在△ABC中，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知DG∥BC，DE∥FG，BE=DE，CF=FG，则∠

∵BE=DE，
∴∠B=∠BDE，
∵四边形DEFG是平行四边形，
∴∠ADG=∠B，
∴∠ADG=∠BDE．
同理：∠AGD=∠CGF，
∵∠AGD+∠CGF+∠DGF=180°，∠DGF+∠GDE=180°，
∴∠AGD+∠CGF=∠GDE，
∵∠ADG+∠BDE+∠GDE=180°，
∴∠ADG+∠BDE+∠AGD+∠CGF=180°，
∴∠ADG+∠AGD=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴∠A=90°．
故选A．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；平行线的性质；三角形内角和定理．

考点点评： 此题主要考查了平行四边形的性质，三角形的性质．在做这类题时要注意找到等角，等角替换由三角形的内角和定义最后求值．