求∫√(cosx-cos3x)dx 这是一个定积分,区间为负2分之派 到2分之派

black12 1年前 已收到4个回答 举报

ranny777 幼苗

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原式=sinx-(1/3)sin3x ;区间为-π/2 到π/2
=sin(π/2)-(1/3)sin3π/2-[sin(-π/2)-(1/3)sin(-3π/2)]
=1+1/3-(-1-1/3)
=2+2/3
=2又2/3

1年前

7

h1m16878l1 幼苗

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∫(- π/2→π/2) √(cosx - cos(3x)) dx
= ∫(- π/2→π/2) √[- 2sin((x + 3x)/2)sin((x - 3x)/2)] dx
= ∫(- π/2→π/2) √(- 2sin(2x)sin(- x)) dx
= ∫(- π/2→π/2) √(2 · 2sinxcosx · sinx) dx
= 2∫(- π/2→π/...

1年前

3

beyondheard 幼苗

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f(x)=-2/3乘以(cosx)的3/2次方,积分为0

1年前

1

易度空间 幼苗

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int(sqrt(cos(x)-cos(3*x)),-pi/2,pi/2) =8/3

1年前

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