已知集合A=﹛x|x^2+6x=0﹜,B=﹛x|x^2+3(a+1)x+a^2-1=0﹜,其中a属于R,A∩B=B,求实

已知集合A=﹛x|x^2+6x=0﹜,B=﹛x|x^2+3(a+1)x+a^2-1=0﹜,其中a属于R,A∩B=B,求实数a的范围
我爱我5 1年前 已收到2个回答 举报

苹果龙 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

A∩B=B

B包含于A
A:x²+6x=0
x(x+6)=0
x=0或x=-6
1.x=0代入B
a²-1=0
a=1或-1
①a=1
B:x²+6x=0
B=A
②a=-1
B:x²=0
x1=x2=0
都可以
2.x=-6
B:36-18(a+1)+a²-1=0
a²-18a+17=0
(a-1)(a-17)=0
a=1或a=17
a=17
B:x²+54x+288=0
(x+48)(x+6)=0
x=-48或x=-6
不合舍去
3.B=空集
Δ=9(a+1)²-4(a²-1)
=5a²+18a+13

1年前

8

yqjf_c55xt_66bd 花朵

共回答了2704个问题 举报

x²+6x=0
x(x+6)=0
x=0或x=-6
A={0,-6}
A∩B=B,即B包含于A。
B可以为空集、{0}、{-6}、{0,-6}
(1)
B为空集时,方程判别式<0
[3(a+1)]²-4(a²-1)<0
整理,得
5a²+18a+13<0
(a+1)(5a...

1年前

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