已知集合A={x|x 2 -6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}；

已知集合A={x|x 2 -6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}；
（1）若A⊆B，求a的取值范围；
（2）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范围．
fireiceqwe 1年前 已收到1个回答 举报
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gg八分斋 幼苗

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（1）根据题意，易得A={x|2＜x＜4}
a＞0时，B={x|a＜x＜3a}，∴应满足

a≤2
3a≥4 ⇒
4
3 ≤a≤2 ；
a＜0时，B={x|3a＜x＜a}，应满足

3a≤2
a≥4 无解；
a=0时，B=∅，显然不符合条件；
∴
4
3 ≤a≤2 时，A⊆B
（2）要满足A∩B={x|3＜x＜4}显然a＞0，a=3时成立；
∵此时B={x|3＜x＜9}，而A∩B={x|3＜x＜4}；
故所求的a的取值范围是（3，4）．

1年前

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