如图,已知菱形ABCD的周长为16cm,∠ABC=60°,对角线AC和BD相交于点O,求AC和BD的长.

沉默渔者 1年前 已收到2个回答 举报

等待你的猫 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

解题思路:由题意易得△ABC是等边三角形从而可得到AC的长,再根据菱形的性质及勾股定理即可求得OB的长,则BD的长就不难得到了.

∵菱形ABCD的周长为16cm,∠ABC=60°
∴AB=BC=4cm,△ABC是等边三角形,
∴AC=4cm
∵AC、BD互相垂直平分
∴OA=2
∴OB=
42−22=2
3cm
∴BD=4
3cm

点评:
本题考点: 菱形的性质;勾股定理.

考点点评: 此题主要考查菱形的性质且综合利用了等边三角形的判定、勾股定理.

1年前

6

lockking 幼苗

共回答了4个问题 举报

AC=4
BD=4倍根号3

1年前

2
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