当n=17 求1/1x3+1/3x5+1/5x7+.+1/(2n-1)(2n+1)的值?

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晴天小豬玀 幼苗

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1/1x3+1/3x5+1/5x7+.+1/(2n-1)(2n+1)
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+...+1/2*[1/(2n-1) -1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+1/5+...-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/(2n+1)]
其中,n=17,所以,
原式=1/2*(1-1/35)
=17/35

1年前

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