已知三角形ABC中,AC=BC=6,∠C=90°,O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E,点F是圆O与AB

（1）因∠C=90°,所以AC⊥BC
又点E为圆O的切点,知OE⊥BC,故有OE||AC
而点O为AB的中点,故点E为BC的中点
（2）令圆O与AB另一交点为点H,连DH,知FH为圆O的直径
所以∠FDH=90°,∠DFH+∠DHF=90°
故∠BFG=∠DFH=90°-∠DHF
而∠G=90°-∠CDG
因点D为切点,知∠CDG=∠DHF
所以∠BFG=∠G ,所以BF=BG
（3）因AC=BC=6,易得AB=6√2,OB=AB/2=3√2
圆O的半径OF=OE=AC/2=6/2=3
所以BG=BF=OB-OF=3√2-3
所以CG=CB+BG=6+3√2-3=3√2+3