已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,并满足以下条件：（1）f(x)=2a^xg(x)(a＞0,a ≠1).(2)
已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,并满足以下条件：（1）f(x)=2a^xg(x)(a＞0,a ≠1).(2)g(x)≠0.
(3).f(x)*g'(x)＜f'(x)*g(x)且f(1)/g(1)+f(-1)/g(-1)=5,则a等于
(3).f(x)*g'(x)＜f'(x)*g(x)且f(1)/g(1)+f(-1)/g(-1)=5,则a等于
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根据题意,f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)
＝[f(x)/g(x)]'
>0
所以,函数F(x)＝f(x)/g(x)是增函数
因为：f(x)＝2a^x/g(x)
得到：F(x)＝f(x)/g(x)＝2a^x,故,a>1
F(1)＋F(-1)＝2a＋2/a＝5
解得a＝2或者a＝1/2
又因为a>1,所以a＝2
＝[f(x)/g(x)]'
>0
所以,函数F(x)＝f(x)/g(x)是增函数
因为：f(x)＝2a^x/g(x)
得到：F(x)＝f(x)/g(x)＝2a^x,故,a>1
F(1)＋F(-1)＝2a＋2/a＝5
解得a＝2或者a＝1/2
又因为a>1,所以a＝2
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