函数周期性问题：设f(x)是R上的奇函数且f(x+3)=-f(x)当0《x《3/2时,f(x)=x,求f(2009)

函数周期性问题：设f(x)是R上的奇函数且f(x+3)=-f(x)当0《x《3/2时,f(x)=x,求f(2009)
很烦,计算我都疯了.急需详细过程.
lanlin_001ok 1年前 已收到2个回答 举报
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arcbook 种子

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

f(x+3)=-f(x)
所以-f(x+3)=f(x)
f(x+6)=f[(x+3)+3]=-f(x+3)=f(x)
所以6
是函数的周期
奇函数则f(-1)=-f(1)
1满足0

1年前

2

19000 幼苗

共回答了124个问题 举报

D
设F(x)=f(x)+f(-x)
则F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)，根据偶函数的定义
所以F(x),也即f(x)+f(-x)是偶函数
至于ABC，你可以仿照上述方法逐个试验

1年前

1
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