(2014•河西区三模)设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则S5S2等于(  )

(2014•河西区三模)设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则
S5
S2
等于(  )
A. 11
B. 5
C. -8
D. -11
25621 1年前 已收到2个回答 举报

Volz 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

解题思路:由题意可得数列的公比q,代入求和公式化简可得.

设等比数列{an}的公比为q,(q≠0)
由题意可得8a2+a5=8a1q+a1q4=0,解得q=-2,

S5
S2=

a1(1−q5)
1−q

a1(1−q2)
1−q=
1−q5
1−q2=
1−(−2)5
1−(−2)2=-11
故选D

点评:
本题考点: 等比数列的性质.

考点点评: 本题考查等比数列的性质,涉及等比数列的求和公式,属中档题.

1年前

1

穆_我是你的纯粉 幼苗

共回答了9个问题 举报

8a2+a5=0等价于8a2+a2*q^3=0
可得q=-2
s5/s2=(1-q^5)/(1-q^2)=-11

1年前

1
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