一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B

设质点的最大速度为V，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为[V/2]．
全过程：S=[V/2t （1）
匀加速过程：V=a₁t₁（2）
匀减速过程：V=a₂t₂ （3）
由（2）（3）得：t₁=
V
a1]，t2=
V
a2代入（1）得：
S=[V/2(
V
a1+
V
a2)
V=

2Sa1a2
a1+a2]
将V代入（1）得：
t=
2S
V=
2S


2Sa1a2
a1+a2=

2S(a1+a2)
a1a2
答：质点走完AB全程所用的时间

2S(a1+a2)
a1a2．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用，本题也可以通过图象法求解．