设函数f(x)在x=o处连续,若x趋向于0时limf(x)/x存在,则f '(0)是否存在?为什么

迷途猫2007 1年前 已收到3个回答 举报

bydaliu 春芽

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存在,因为
x趋向于0时limf(x)/x存在且x=o处连续所以f(0)=0
f '(0) = lim(x->0) f(0+x)-f(0) / x=lim(x->0) f(x)/x
所以存在

1年前

5

尔乔玉人 幼苗

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连续且极限存在,是在那点的导数存在的充要条件,所以,存在。

1年前

2

1818080 幼苗

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存在
由x趋向于0时 limf(x)/x=0可得 lim【f(x)-0】/(x-0)=0
有导数的定义,且f(x)在x=0处连续
则f '(x)=0

1年前

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