已知A大于零,B大于零.A+B=1,则AB的最大值

feng1019 1年前 已收到7个回答 举报
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94865132 幼苗

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a=1-b
ab=b-b^2=-(b-1/2)^2+1/4
所以当b＝a＝1/2时,ab最大,等于1/4

1年前

6

fswfs174 幼苗

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对了 不就是a*b=0.25吗
只有0.5*0.5时 才是最大直呀

1年前

2

rwrewerewrw 幼苗

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0.25

1年前

2

额滴神啊额疯了 幼苗

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0.25
均值定理,(A^0.5-B^0.5)^2>=0

1年前

1

14_fox 幼苗

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他对了

1年前

1

马蹄山ww 幼苗

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用均值不等式,一步就能得出 ,或者用三角函数

1年前

0

以实 幼苗

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a=1-b
ab=(1-b)*b=b-b^2=-(b-1/2)^2+1/4
所以当且仅当b＝1/2时，ab最大，等于1/4
此时a=1-b=1-1/2=1/2
所以当b＝a＝1/2时，ab最大，等于1/4

1年前

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