在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知C=60°，c=3，求使得ab取得最大值时的该三角形面积为（
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知C=60°，c=
，求使得ab取得最大值时的该三角形面积为（ ）
A. [1/2]
B.
C. [1/4]
D.
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A. [1/2]
B.
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C. [1/4]
D.
3
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赞 chenglei1108 幼苗
共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报
解题思路：直接利用余弦定理得到a，b的关系，通过基本不等式求出ab的最大值，然后求出三角形的面积．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知C=60°，c=
3，
由余弦定理可知：3=a2+b2-2abcos60°≥2ab-ab=ab，所以ab的最大值为：3．
所以三角形的面积为：[1/2absinC=
1
2×3×
3
2]=
3
3
4．
故选D．
点评：
本题考点： 余弦定理的应用；基本不等式．
考点点评： 本题考查余弦定理以及基本不等式、三角形的面积公式的应用，考查计算能力．
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