三角形abc中,ab=ac=17,bc=16,m是三角形abc的重心,求am 的长度为----

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根据在△ABC中,根据三线合一定理与勾股定理即可求得AN的长,然后根据重心的性质求得AM的长,
如图,延长AM,交BC于N点,
∵AB=AC,
∴△ABC为等腰三角形,
又∵M是△ABC的重心,
∴AN为中线,且AN⊥BC,
∴BN=CN=16/2=8
AN=根号17²-8²=15
AM=2/3AN=2/3×15=10
此题主要考查了重心的性质以及等腰三角形的三线合一性质和勾股定理等知识,根据重心性质得出AM=2/3AN是解题关键
不懂可以继续问我

1年前追问

mikorot 举报

AM=2/3AN=2/3×15=10是为什么？

举报 wjjxxg

这是重心的性质你可以查一下，通用的望采纳，谢谢，不懂可以继续问我

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