已知a,b一元二次方程xde2次方-2（m—2）+x+m的二次方=0de两个实数根,且a的平方-ab+b的平方=16,求
已知a,b一元二次方程xde2次方-2（m—2）+x+m的二次方=0de两个实数根,且a的平方-ab+b的平方=16,求m
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韦达定理:
a+b=2(m-2)
ab=m^2
a^2-ab+b^2=(a+b)^2-3ab=16
4(m-2)^2-3m^2=16
4m^2-16m+16-3m^2-16=0
m^2-16m=0
m(m-16)=0
m=0或16.
m=16时,方程是x^2-28x+16^2=0,方程无解,
所以,m=0
a+b=2(m-2)
ab=m^2
a^2-ab+b^2=(a+b)^2-3ab=16
4(m-2)^2-3m^2=16
4m^2-16m+16-3m^2-16=0
m^2-16m=0
m(m-16)=0
m=0或16.
m=16时,方程是x^2-28x+16^2=0,方程无解,
所以,m=0
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