设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 （a＞b＞0）的离心率e= 1 2 ，右焦点为F（c，0），方程ax
设椭圆
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∵e=
c
a =
1
2 ，∴
b
a =
3
2 ，
∵x 1 ，x 2 是方程ax 2 +bx-c=0的两个实根，
∴由韦达定理： x 1 + x 2 =-
b
a =-
3
2 ， x 1 x 2 =-
c
a =-
1
2 ，
所以x 1 2 +x 2 2 =（x 1 +x 2 ） 2 -2x 1 x 2
=
3
4 +1=
7
4 ＜3 ，
所以点P（x 1 ，x 2 ）必在圆x 2 +y 2 =3内．
故选A．
c
a =
1
2 ，∴
b
a =
3
2 ，
∵x 1 ，x 2 是方程ax 2 +bx-c=0的两个实根，
∴由韦达定理： x 1 + x 2 =-
b
a =-
3
2 ， x 1 x 2 =-
c
a =-
1
2 ，
所以x 1 2 +x 2 2 =（x 1 +x 2 ） 2 -2x 1 x 2
=
3
4 +1=
7
4 ＜3 ，
所以点P（x 1 ，x 2 ）必在圆x 2 +y 2 =3内．
故选A．
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