线性代数 线性表示题求解设a3=(1,3,t)可以由a1=(1,1,1),a2=(1,2,3)两个向量线性表示,则t=?

2qiuxue 1年前 已收到2个回答 举报

judyshi 幼苗

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t=5
a3=(1,3,t)可以由a1=(1,1,1),a2=(1,2,3)两个向量线性表示说明三个向量线性相关,那么这三个向量组成行列式的值为0,列出行列式求t就可以了

1年前

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横眉冷 幼苗

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a3可以被a1,a2线性表示,也就是说存在常数t1,t2,使得 t1*a1 +t2*a2 =a3。
按照分量考虑,就是线性方程组:
t1 + t2 = 1
3*t1 + t2 = 2
t *t1 + t2 = 3
求解前两个方程可以得到t1=2=0.5,代入第三个方程求解t,即得t=5

1年前

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