只有一道数学题!要睡觉了!如图,△ABC中,CE平分∠ABC,CF平分外角∠ACD.若EF‖BC交AC于M,CE=4cm

只有一道数学题!要睡觉了!
如图,△ABC中,CE平分∠ABC,CF平分外角∠ACD.若EF‖BC交AC于M,CE=4cm,CF=3cm,则EM的长为_____cm.
120fengchong 1年前 已收到3个回答 举报
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8321936 花朵

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2.5cm
2.5cm
∵CE平分∠ABC,CF平分外角∠ACD
∴∠BCE=∠MCE=½∠ACB,∠DCF=∠MCF=½∠ACD
∴∠ECF=∠MCE+∠MCF=½（∠ACB+∠ACD）=½*180°=90°
∴△ECF为RT△
在RT△中,CE=4cm,CF=3cm
∴EF=5cm
∵EF‖BC
∴∠BCE=∠CEM,∠DCF=∠EFC
∴∠MCE=∠CEM,∠MCF=∠EFC
∴EM=CM=FM
∴EM=½EF=2.5 cm

1年前

8

92249224 幼苗

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CE平分∠ABC
题和图不统一么，CE和ABC差好远

1年前

2

ym8928011 果实

共回答了3652个问题 举报

∵CE平分∠ACB,CF平分外角∠ACD
∴∠ECF=1/2（∠ACB+∠ACD）=1/2*180°=90°
∴△ECF为RT△
在RT△EFC中，CE=4cm,CF=3cm
∴EF=√(4^2+3^2)=5cm (勾股定理）
∵ ∵EF‖BC
∴∠BCE=∠CEM=∠MCE（平行线定理内错角相等;角平分线）

1年前

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