如图,在三角形ABC中,CE平分三角形ACB,且AE垂直CE,三角形AED+三角形CAE=180°此时,ED与BC是否平

如图,在三角形ABC中,CE平分三角形ACB,且AE垂直CE,三角形AED+三角形CAE=180°此时,ED与BC是否平行?请说明理由
图是我自己画的凑合看吧,
是角
huaibeichun 1年前 已收到4个回答 举报

亮一手97 幼苗

共回答了29个问题采纳率:82.8% 举报

延长AE交BC于F
因为AE垂直CE
所以 ∠AEC=∠FEC=90°
又因为CE平分角ACB
所以 ∠ACE=∠FCE
所以 ∠CAE=∠EFC
因为 ∠AED+∠CAE=180°
所以 ∠AED+∠EFC=180°
又因为 ∠EFC+∠EFB=180°
所以 ∠EFB=∠AED
所以 ED//BC

1年前

2

流年88 幼苗

共回答了3个问题 举报

∵ ∠AED=180°-90°+∠ECD = 90°+∠ECB
∵ ∠CED= 360°-90°-90°-∠ECB = 180°-∠ECB
∴ ∠CED = 180°-∠ECB
∴ ∠CED + ∠ECB =180°
∴ DE平行BC

1年前

1

见不得小气鬼 幼苗

共回答了14个问题 举报

三角形AED+三角形CAE=180°??

1年前

0

什什什么 幼苗

共回答了6个问题 举报

这句 三角形AED+三角形CAE=180°不对吧,应该指的是角吧~
答案 ED与BC平行
原因:延长AE到边BC 交于点F
因为 AE垂直CE,所以∠AEC=90°,所以∠CEF=∠AEC=90°
由于 角AED+角CAE=180°,而∠AED+∠DEF=180°
所以 ∠DEF=∠CAE
在直角三角形ACE中,∠EAC+∠ACE=90°

1年前

0
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