在圆锥PO中,PO=根号2,圆O的直径AB=4,C是狐AB的中点 求 1,二面角P-AC-O的平面角 （2）凌锥P-AB
在圆锥PO中,PO=根号2,圆O的直径AB=4,C是狐AB的中点 求 1,二面角P-AC-O的平面角 （2）凌锥P-ABC的体积
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（1）取AC中点D,连结OD,PD
因为半径OA=OC,点O是AC中点
所以：OD⊥AC
又易知PO⊥平面ABC,那么：
PD在平面ABC内的射影为OD
所以由三垂线定理得：PD⊥AC
所以∠PDO就是二面角P-AC-O的平面角
在Rt△AOC中,AO=OC=2
则由勾股定理有：AC=2√2
那么：斜边上的中线OD=AC/2=√2
所以在Rt△POD中,PO=OD=√2
则有：∠PDO=45°
即二面角P-AC-O的平面角的大小为45°.
（2）底面△ABC面积S=(1/2)*OC*AB=(1/2)*2*4=4
而棱锥P-ABC的高PO=√2
所以：V棱锥P-ABC=(1/3)*S*PO=(1/3)*4*√2=(4√2)/3
因为半径OA=OC,点O是AC中点
所以：OD⊥AC
又易知PO⊥平面ABC,那么：
PD在平面ABC内的射影为OD
所以由三垂线定理得：PD⊥AC
所以∠PDO就是二面角P-AC-O的平面角
在Rt△AOC中,AO=OC=2
则由勾股定理有：AC=2√2
那么：斜边上的中线OD=AC/2=√2
所以在Rt△POD中,PO=OD=√2
则有：∠PDO=45°
即二面角P-AC-O的平面角的大小为45°.
（2）底面△ABC面积S=(1/2)*OC*AB=(1/2)*2*4=4
而棱锥P-ABC的高PO=√2
所以：V棱锥P-ABC=(1/3)*S*PO=(1/3)*4*√2=(4√2)/3
1年前
6
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗