在长满青草的草地上,有一座长方形房屋：ABCD长方形：AB=6米,BC=3米.一只小羊被它的主人用一根绳子拴在墙角,若绳
在长满青草的草地上,有一座长方形房屋：ABCD长方形：AB=6米,BC=3米.一只小羊被它的主人用一根绳子拴在墙角,若绳长6米,小羊能吃到草的最大面积.
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那个,我标的字母跟你题里的不一样啊,一开始没注意,不好意思.
题里如果小羊被栓在屋子外面,
如图,小羊吃到的是以6为半径的圆（去掉扇形oab和直角三角形obc）.
所以只要求出圆的面积,再减去扇形oab的面积以及三角形obc的面积即可.
圆的面积=πr^2=36π
直角三角形obc中,oc=3,ob=6,所以bc=3√3
所以 三角形面积=1/2*3*3√3=2/9√3
因为ob=2oc所以∠OBC=30°∠BOA=30°
扇形OAB的面积=（n/360）πR^2=(30/360)*36π=30π
所以,小样吃到草的最大面积为36π-2/9√3-30π
=6π-2/9√3
如果拴在屋里,最大面积就是三角形+扇形的面积,即2/9√3+30π
题里如果小羊被栓在屋子外面,
如图,小羊吃到的是以6为半径的圆（去掉扇形oab和直角三角形obc）.
所以只要求出圆的面积,再减去扇形oab的面积以及三角形obc的面积即可.
圆的面积=πr^2=36π
直角三角形obc中,oc=3,ob=6,所以bc=3√3
所以 三角形面积=1/2*3*3√3=2/9√3
因为ob=2oc所以∠OBC=30°∠BOA=30°
扇形OAB的面积=（n/360）πR^2=(30/360)*36π=30π
所以,小样吃到草的最大面积为36π-2/9√3-30π
=6π-2/9√3
如果拴在屋里,最大面积就是三角形+扇形的面积,即2/9√3+30π
1年前
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