设f(u)为二阶可导函数,且y=ln[f(x^2)],求y''

thetemp123 1年前已收到1个回答举报

bo28 幼苗

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记u=x^2, y=lnf(u)
y'=1/f(u)*f'(u)*u'=2xf'(u)/f(u)
y"=2[(f'(u)+xf"(u))*2x)f(u)-xf'(u)f'(u)*2x]/f^2(u)
=2{f'(u)f(u)+2x^2f"(u)f(u)-2x^2[f'(u)]^2}/f^2(u)

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