设y=y(x)为可导函数,且满足y(x)e^x-y(t)e^tdt=x+1,试求y(x)

设y=y(x)为可导函数,且满足y(x)e^x-y(t)e^tdt=x+1,试求y(x)
题写错了，应该是y(x)e^x-∫（0，x）y(t)e^tdt=x+1

奇奇的果果 1年前已收到1个回答举报

我vv贝01 幼苗

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y'e^x+ye^x-ye^x=1
y'e^x=1
y'=e^(-x)
y=-e^(-x)+c
又
x=0时
y(0)-0=0+1
y(0)=1
所以
1=-1+c
c=2
即
解y(x)=-e^(-x)+2

1年前

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你能帮帮他们吗

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