ljqyq 幼苗
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设甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数分别为x%、y%、z%第一次混合从甲、乙、丙三个容器中各取出a克盐水,则有a×x%+a×y%+a×z%=3a×10%
从甲和乙中按重量之比为2:3来取盐水时,设从甲中取盐水2m克,从乙中取盐水3m克,则有2m×x%+3m×y%=(2m+3m)×7%
从乙和丙中按重量之比为3:2来取盐水时,设从乙中取盐水3n克,从丙中取盐水2n克,则有3n×y%+2n×z%=(3n+2n)×9%
将上面三式消去辅助未知数得:
x+y+z=30
2x+3y=35
3y+2z=45解得
x=10
y=5
z=15
答:甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数分别为10%、5%、15%.
点评:
本题考点: 三元一次方程组的应用.
考点点评: 考查三元一次方程组的应用;根据纯盐的质量得到3个等量关系是解决本题的关键;假设的未知数a、m、n不是题目所要求的,而是为了便于列方程而设的,这种设元方法叫作辅助未知数法,辅助未知数在求解过程中将被消去.
1年前
1年前3个回答
你能帮帮他们吗