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T(-x)
=∫(上限是-x,下限是0）f(t)dt
做代换t=-u,又因为f(x)是偶函数,则上式
=∫(上限是x,下限是0）f(-u)d(-u)
=-∫(上限是x,下限是0）f(u)du
=-∫(上限是x,下限是0）f(t)dt
=-T(x)
证毕.
=∫(上限是-x,下限是0）f(t)dt
做代换t=-u,又因为f(x)是偶函数,则上式
=∫(上限是x,下限是0）f(-u)d(-u)
=-∫(上限是x,下限是0）f(u)du
=-∫(上限是x,下限是0）f(t)dt
=-T(x)
证毕.
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