化简求值：[（x+2y）2-（x-2y）2-（x+2y）（x-2y）-4y2]÷2x，其中x=-2，y=[1/2]．

解题思路：先根据完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式的法则去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入即可．

[（x+2y）²-（x-2y）²-（x+2y）（x-2y）-4y²]÷2x，
=[（x²+4xy+4y²）-（x²-4xy+4y²）-（x²-4y²）-4y²]÷2x，
=（x²+4xy+4y²-x²+4xy-4y²-x²+4y²-4y²）÷2x，
=（-x²+8xy）÷2x，
=-[1/2]x+4y，
当x=-2，y=[1/2]时，
原式=-[1/2]×（-2）+4×[1/2]=1+2=3．

点评：
本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．

【（x+2y）²-（x-2y）²-（x+2y）（x-2y）-4y²】/2x
=[x²＋4xy＋4y²－x²＋4xy－4y²－x²＋4y²－4y²]/2x
=（8xy－x²）/2x
=4y－x/2
当x=-2，y=1/2 时，原式=2＋1=3

解:[（x+2y）²-（x-2y）²-（x+2y）（x-2y）-4y²]/2X=[（x+2y+x-2y）(x+2y-x+2y)-x²+4y²-4y²]/2x
=(8xy-x²)/2x=4y-x/2
∵x=-2，y=1/2 ∴原式=3