F1、F2是双曲线x^2/4-y^2/5=1的左右焦点,点P是双曲线右支上一点,I为△PF1F2的内心,PI交x轴于点Q

F1、F2是双曲线x^2/4-y^2/5=1的左右焦点,点P是双曲线右支上一点,I为△PF1F2的内心,PI交x轴于点Q,
若丨F1Q丨=丨PF2丨,则I分→PQ的比λ等于多少
45秒的胜利 1年前 已收到1个回答 举报
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傻蹲街边 幼苗

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a=2、c=3
PF1：F1Q=PF2：F2Q
设：F1Q=F2P=x,则：
(2a－x)：x=x：(2c－x)
x²－(c－a)x－2ac=0
x²－x－12=0
x=4
即：Q(1,0)
F1Q=4、F2Q=2、PF1=2a＋x=8、PF2=x=4
PI：IQ=PF1：F1Q=8：4=2：1
得：λ=2

1年前

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