已知椭圆C1的方程为x²/4+y²=1，双曲线C2的左右焦点分别是C1的左右顶点

已知椭圆C1的方程为x²/4+y²=1，双曲线C2的左右焦点分别是C1的左右顶点
而C2的左右顶点分别是C1的左右焦点
（1）求C2的方程
（2）若直线l：y=kx+√2与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且向量OA·向量OB>2（O为原点），求k的范围
皮皮锐 1年前 已收到1个回答 举报

小蓓315 幼苗

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①依题意知：
a=√3 c=2
故b=1 即方程为x^2/3-y^2=1
②将l方程代入双曲线后化简整理得：
(1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0
由△＞0得k∈(-1,1) (目的是保证有两个交点)
设A(x1,x2) B(x2,y2)
x1+x2=6√2/(1-3k^2) x1x2=-...

1年前

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