已知 sin(α+ π 4 )= 1 3 ，则sinαcosα的值为（　　） A． - 7 18 B． - 7 9 C．

已知 sin(α+
π
4
)=
1
3
，则sinαcosα的值为（　　）
A． -
7
18
B． -
7
9
C．
7
18
D．
7
9
dhl_jun 1年前 已收到1个回答 举报
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小白鲨458 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

∵sin（α+
π
4 ）=
1
3 ，
∴ [sin(α+
π
4 )] 2 =
1-cos[2(α+
π
4 )]
2 =
1
9 ，
∴1-cos[2（α+
π
4 ）]=
2
9 ，
即1+sin2α=
2
9 ，
∴sin2α=-
7
9 ，即2sinαcosα=-
7
9 ，
∴sinαcosα=-
7
18 ．
故选A．

1年前

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