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令点E在BC上,点F在AC上,且AC,EF交于点O,因为折叠后边AE和边EC完全重合,AF,CF完全重合,则AE=CE,AF=CF,所以角EAO=角ECO,角DAO=角DCO,所以角EAD=角ECD,
又AD平行EF,所以角AFE=角AEC,从而得出角AEF=角CFE,内错角相等,两直线平行,则AE平行CF,说明四边形AECF是平行四边形,再加上邻边相等,所以四边形AECF是菱形,从而有对角线相互垂直平分
设边AF=x,在直角三角形ABE中,AE=x,BE=4-x,AB=3,利用勾股定理,求出x=25/8,由于对角线AC=5,在直角三角形AOE中,AO=5/2,AE=25/8,求出OE=15/8,所以折痕EF=15/4
又AD平行EF,所以角AFE=角AEC,从而得出角AEF=角CFE,内错角相等,两直线平行,则AE平行CF,说明四边形AECF是平行四边形,再加上邻边相等,所以四边形AECF是菱形,从而有对角线相互垂直平分
设边AF=x,在直角三角形ABE中,AE=x,BE=4-x,AB=3,利用勾股定理,求出x=25/8,由于对角线AC=5,在直角三角形AOE中,AO=5/2,AE=25/8,求出OE=15/8,所以折痕EF=15/4
1年前
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∵四边形ABCD是矩形，AD=4cm，AB=3cm
∴BC=AD=4cm，∠B=90°，AD//BC
∴AC=根号AB²+BC²=根号3²+4²=5cm
∴∠FEC=∠EFC
∵△AEF全等△CEF
∴AE=CE，AF=CF，∠AEF=∠FEC
∴∠AEF=∠EFC
∴CE=CF
∴AE=CE=...
∴BC=AD=4cm，∠B=90°，AD//BC
∴AC=根号AB²+BC²=根号3²+4²=5cm
∴∠FEC=∠EFC
∵△AEF全等△CEF
∴AE=CE，AF=CF，∠AEF=∠FEC
∴∠AEF=∠EFC
∴CE=CF
∴AE=CE=...
1年前
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