设f（x）=3ax方+2bx+c 若a+b+c=0,f（0）>0 f(1)>0 求证 方程f（x）=0在（0,1）内有两

设f（x）=3ax方+2bx+c 若a+b+c=0,f（0）>0 f(1)>0 求证 方程f（x）=0在（0,1）内有两个实
朵小喵 1年前 已收到2个回答 举报
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ellopod 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

1)
f(0)=c>0,f(1)=3a+2b+c>0
a+(2a+2b+2c)-c>0
a-c>0,a>c>0
b-2a,b/a>-2
b=-a-c

1年前

3

yanghaiyu 幼苗

共回答了231个问题 举报

证明：
f(0)=c>0
c>0
f(1)=3a+2b+c=2a+b+(a
△=4b^2-12ac
=4(a+c)^2-12ac
=4a^2-4ac+4c^2
=4(a-c/2)^2+3c^2
>0
所以方程有2个实数根
而
f（0）>0
f(1)>0
所以：方程f（x）=0在（0，1）内有两个实根

1年前

2
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