已知抛物线 直线 过抛物线的焦点 且与该抛物线交于 、 两点（点A在第一象限）

已知抛物线 直线 过抛物线的焦点 且与该抛物线交于 、 两点（点A在第一象限）
（Ⅰ）若 ，求直线 的方程；
（Ⅱ）过点 的抛物线的切线与直线 交于点 ，求证： 。
我爱泡脚 1年前 已收到1个回答 举报
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狂花妄草 幼苗

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已知抛物线 直线 过抛物线的焦点 且与该抛物线交于 、 两点（点A在第一象限）
（Ⅰ）若 ，求直线 的方程；
（Ⅱ）过点 的抛物线的切线与直线 交于点 ，求证： 。
（Ⅰ）设 ， 若 轴，则 不适合
故设 ，代入抛物线方程得
由 得 直线 的方程为
（Ⅱ）当 时 切线的方程： 得


即

本试题主要是考查了直线与抛物线的位置关系，利用联立方程组，结合韦达定理求解弦长和直线的方程，以及证明垂直问题。

1年前

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