已知一直线过点P(3,-5),且与抛物线y=x²-3x-4
已知一直线过点P(3,-5),且与抛物线y=x²-3x-4
已知一直线过点P(3,-5),且与抛物线y=x²-3x-4有唯一交点,求这条直线的解析式.
已知一直线过点P(3,-5),且与抛物线y=x²-3x-4有唯一交点,求这条直线的解析式.
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jinqinghai 幼苗
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当k存在，设y=kx+b因为过点（3.，-5）
-5=3k+b 3k+b+5=0 （1）
与抛物线y=x^2-3x-4有唯一交点
kx+b=x^2-3x-4
x^2-(3+k)x-(4+b)=0,且有唯一一个交点
[-(3+k)]^2+4(4+b)=0 （2）
联立（1）（2）方程组得
k=1，b=2或k=5，b=10
-5=3k+b 3k+b+5=0 （1）
与抛物线y=x^2-3x-4有唯一交点
kx+b=x^2-3x-4
x^2-(3+k)x-(4+b)=0,且有唯一一个交点
[-(3+k)]^2+4(4+b)=0 （2）
联立（1）（2）方程组得
k=1，b=2或k=5，b=10
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