f(x)=-x的平方+2x+a在[-3,0]上恒负,求实数a的取值范围

yzm0602 1年前 已收到5个回答 举报

巴拉卡斯 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

因为f(x)图象开口向下.对称轴x=1.在〔-3,0〕f(x)单调递增.要使得f(x)在〔-3,0〕上恒负.即f(0)

1年前

4

baozituteng 幼苗

共回答了1011个问题 举报

-x的平方+2x+a
=-(x-1)^2+(a+1)<0
a+1<(x-1)^2
而:-3<=x<=0
-4<=x-1<=-1
1<=(x-1)^2<=16
所以:a+1<1
a<0

1年前

2

wfafa 幼苗

共回答了32个问题 举报

f(0)<0
a<0

1年前

2

happy---py 幼苗

共回答了181个问题 举报

f(x)=-x的平方+2x+a=-(x-1)的平方+1+a在[-3,0]上恒负
f(-3)=-15+a<0,a<15
f(0)=a<0,a<0

a的取值范围
a<0

1年前

1

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

f(x)=-x^2+2x+a=-(x-1)^2+1+a
对称轴是x=1,开口向下,那么区间[-3,0]在对称轴的左边,所以在[-3,0]上单调递增.f(0)为最大值.
函数值恒为负,则只要f(0)<0即可.
即a<0

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com