为什么圆锥的截面是圆锥曲线（椭圆 抛物线 双曲线）?能证明么?

为什么圆锥的截面是圆锥曲线（椭圆 抛物线 双曲线）?能证明么?
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我是说有什么数学方法证明 截面是圆锥曲线这个结论肯定没错啊
924_lch 1年前 已收到3个回答 举报
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暴风使者 幼苗

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很多书上都有示意图,我临时画了个粗糙的.按粗虚线切,就出来双曲线,按细虚线切,就是抛物线.你应该也能想出怎么切能切出椭圆、圆了~可以证明但写起来麻烦啊~可以用立体解析几何来证.

1年前 追问

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924_lch 举报

能不能大概说一下？满意我会加分的

举报 暴风使者

在三维坐标系里表示出圆锥的解析式，然后跟平面解析式联立方程组。平面位置不同，出来的新方程就表示不同的圆锥曲线啦。 楼下说的第一定义法听起来也很靠谱~

魏程宇52 幼苗

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如果有兴趣可以看看阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》，其中给出了圆锥曲线性质的证明（第一定义）。他使用的是纯几何证明法，与解析几何的思想有所不同，简单易懂。

1年前

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xiaomeng020115 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

对于这样的问题 如果你是想不明白 建议你回家用刀子削一个萝卜，大概想圆锥形的就好了 ，然后把它从上面切下去，你看他形成截面就是曲线形啊。。

1年前

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