（2014•鄂州）圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为（ ）
（2014•鄂州）圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为（ ）
A．90°
B．120°
C．150°
D．180°
A．90°
B．120°
C．150°
D．180°
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解题思路：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，母线长为R，先根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式得到[1/2]•2π•2•R=8π，解得R=4，然后根据弧长公式得到[n•π•4/180]=2•2π，再解关于n的方程即可．
设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，母线长为R，
根据题意得[1/2]•2π•2•R=8π，解得R=4，
所以[n•π•4/180]=2•2π，解得n=180，
即圆锥的侧面展开图的圆心角为180°．
故选：D．
点评：
本题考点： 圆锥的计算．
考点点评： 本题考查了圆锥的计算：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
1年前
4
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（2014•本溪）底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是（ ）
1年前1个回答
你能帮帮他们吗