如图,∠AOB=60,P为∠AOB内一点,OP=6cm,E、F分别为OA、OB上的点,要使△PEF的周长最小,求出△PE

如图,∠AOB=60,P为∠AOB内一点,OP=6cm,E、F分别为OA、OB上的点,要使△PEF的周长最小,求出△PEF的最小值?/

天下美食MM 1年前已收到3个回答举报

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先,过P作P关于OA,OB的对称点M,N
则三角形PEF的周长等于ME+EF+FN
若使△PEF得周长最小,则需使M,E,F,N共线,即MN之间直线距离最短（如上图绿线所示）
连接OM,ON
由于P分别关于OA,OB的对称点为M,N
所以OM=OP=ON=6
所以△MNO是等腰三角形
又∠AOB=60°
所以∠MON=120°
所以MN=√【6²+6²-2×6×6×（-1/2）】=6√3
即三角形PEF周长的最小值为6√3cm

1年前

398273898 春芽

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画一个图，或许可以帮您解答

1年前

紫杉2008 幼苗

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图呢？？？

1年前

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你能帮帮他们吗

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