△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线,连结AE、CF,求证CF‖

△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线,连结AE、CF,求证CF‖AE
一人笑 1年前 已收到1个回答 举报

紫腾78 幼苗

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∵D是AC的中点,∴AD=CD.
又AF‖CE,∴∠FAD=∠ECD(内错角).
又∠ADF=∠CDE(对顶角),
∴△AFD≌△ECD(两角夹边),∴FD=ED.
∴四边形AFCE是平行四边形,∴CE‖AE.

1年前

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