（2014•西湖区一模）如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，CF=1，DF交CE于点

（2014•西湖区一模）如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，CF=1，DF交CE于点G，且EG=CG，则BC=______．
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li740208 幼苗

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解题思路：通过全等三角形△DEG和△FCG，可得出CF=DE=1；根据DE是△ABC的中位线，可求出DE：BC=1：2．

∵D、E分别是AB和AC的中点
∴DE∥BC，DE=[1/2]BC
∴△ADE∽△ABC，△GED≌△GCF
∴DE=CF=1
∴CF=[1/2]BC
∴BC=2
故答案为2．

点评：
本题考点： 三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考点了三角形的中位线定理及全等三角形的判定及性质，证得三角形全等是解题的关键．

1年前

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