一阶齐次微分方程问题dy/dx=u+x(du/dx)怎么推出来的,我看过有人解答过,有一步过程不懂,dy=udx+xdu

青天不二 1年前 已收到3个回答 举报
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蓝色_粉色 幼苗

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这一步是假设了y=ux 对y求全微分：
dy=xdu+udx
或者这样算：
dy/dx=d(ux)/dx=u+xdu/dx

1年前 追问

11

青天不二 举报

d(ux)/dx=u+xdu/dx 这一步怎么得到的。

举报 蓝色_粉色

d(ux)/dx=x*du/dx+u*dx/dx=x*du/dx+u*1=u+xdu/dx

漫无边际的跑啊跑 幼苗

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令y/x=u 则y=xu
等式两边同时微分，即得：dy=udx+xdu
d(ux)/dx=u+xdu/dx 这一步怎么得到的。----------------------两个函数乘积的导数=前导乘后函+前函乘后导

1年前

5

biebg 幼苗

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y=ux利用乘积求导法则：前者倒数*后者+前者*后者倒数
dy=d(ux)=xdu+udx

1年前

4
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