（2010•淄博一模）如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在
（2010•淄博一模）如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，斜面轨道AB与圆弧轨道相切，整个光滑轨道处于竖直平面内．在A点，一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点飞出去．设以竖直线MDN为分界线，其左边为阻力场区域，右边为真空区域，小球最后落到地面上的S点处时的速度大小vs=8m/s．已知A点距离地面的高度H=10m，B点距离地面的高度h=5m，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：（1）小球经过B点的速度大小．
（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力的大小．
（3）若小球从D点抛出，受到的阻力与其瞬时速度的方向始终相反，求小球从D点到S点过程中，阻力f所做的功．
赞 xiulj 种子
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解题思路：（1）对AB过程由动能定理或机械能守恒可求得小球经过B点的速度；（2）由几何关系可知C点的高度，再由机械能守恒可求得小球在C点的速度；C点小球做圆周运动，由牛顿第二定律可求得C点的压力；（3）可对全程分析，根据动能定理可求得阻力所做的功．
（1）对AB过程由机械能守恒得：mg（H-h）=12mvB2；解得：vB=2g(H−h)=2×10×(10−5)=10m/s；（2）由几何关系BC间的高度h′=R（1-cos53°）=1.6m； 可知，对AC过程由机械能定恒可得：mg（H-h+h′）=12mvc2；而由牛顿...
点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力；机械能守恒定律．
考点点评： 对于多过程多力做功的题目，动能定理是最佳解题工具，只要找出过程中各力所做的功，即可由动能定理列式计算；本题中注意几何关系的应用，∠COB应恰好等于53°．
1年前
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