我自yy 春芽
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证明:如原图,连PO,设PO与AN,DM分别交于点Q′,Q″.
在△PAC中,∵AO=OC,PN=NC,
∴Q′为重心,PQ′=2OQ′
在△PDB中,∵DO=BO,BM=MP,
∴Q″为重心,PQ″=2OQ″
这样Q′与Q″重合,并且Q′,Q″就是AN,DM的交点Q.
故P,Q,O在一条直线上,且PQ=2OQ.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;三角形的重心.
考点点评: 本题主要考查平行四边形的性质及重心的性质,能够熟练掌握.
1年前