已知：如图，点E为四边形ABCD外一点，连接EB、EA、ED、EC，其中EA、ED与BC交点分别为M、N，且AD∥BC，
已知：如图，点E为四边形ABCD外一点，连接EB、EA、ED、EC，其中EA、ED与BC交点分别为M、N，且AD∥BC，AE=DE，BE=CE．求证：AB=DC． 
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解题思路：根据外角的性质可得出∠AMB=∠BEM+∠EBM，∠DNC=∠CEN+∠ECN，再由BE=CE，得∠EBM=∠ECN，从而得出∠AEB=∠DEC，则△ABE≌△DEC，则AB=CD．
证明：∵BE=CE，
∴∠EBM=∠ECN，
∵∠AMB=∠BEM+∠EBM，∠DNC=∠CEN+∠ECN，
∴∠AEB=∠DEC，
在△ABE和△DEC中，
AE＝DE
∠AEB＝∠DEC
BE＝CE，
∴△ABE≌△DEC（SAS），
∴AB=CD．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质以及平行线的性质，是基础知识要熟练掌握．
1年前
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1年前1个回答
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如图，已知E是平行四边形ABCD对角线AC上的点，连接DE．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗