一根长L=60cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动．已知球的质量m=0.5kg，取g=10m/s2．求：

（1）小球在最高点受重力和绳的拉力作用，合力提供圆周运动向心力有：
mg+T＝m
v2
R
所以小球在最高点的速度为：v=
(g+
T
m)R
因为在最高点绳的拉力T≥0
所以当T=0时有小球在最高点的最小速度为：vmin＝
gR=
0.6×10m/s＝
6m/s
（2）小球以最小速度通过最高点时，从最高点向最低点运动过程中由动能定理有：
mg2R＝
1
2mv2−
1
2m
v2min
代入数据可得：mv²=5mgR
又根据在最低点时，绳对小球的拉力与重力的合力提供圆周运动向心力有：
Tx−mg＝m
v2
R
代入数据可得：Tx＝mg+
mv2
R＝6mg=6×0.5×10N=30N
答：（1）小球能够到达最高点继续做圆周运动的最小速度为
6m/s；
（2）小球以最小速度到达最高点继续做圆周运动到达最低点时绳对小球的拉力为30N．

点评：
本题考点： 向心力．

考点点评： 分析小球在最高点和最低点向心力来源，根据运动特征求得在最高点的最小速度，能由动能定理求小球在最低点的速度是关键．