有红、黄、蓝、黑四种颜色的同一规格的运动鞋各5双，杂乱地放在一个木箱中，如果闭着眼睛取鞋，至少取出多少只鞋才能保证有不同

有红、黄、蓝、黑四种颜色的同一规格的运动鞋各5双，杂乱地放在一个木箱中，如果闭着眼睛取鞋，至少取出多少只鞋才能保证有不同颜色的2双运动鞋？

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解题思路：最不利的取出20只同一只脚的，这20只鞋中有四种颜色；再取出不利的5只同色鞋，都是另一只脚的，这时就有一双不同颜色的鞋了；这时袋中只有三种颜色另一只脚的，最后再取一只无论什么颜色，都能与取出的配成一双不同颜色的；即至少取出4×5+5+1=26只鞋才能保证有不同颜色的2双运动鞋．

4×5+5+1=26（只）；
答：至少从袋中取出26只鞋，才能保证有2双不同颜色的运动鞋．

点评：
本题考点：抽屉原理．

考点点评：此题属于抽屉问题，关键是找出“最坏情况”，然后进行分析进而得出结论．

1年前

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