已知一个向量的坐标,怎样判断其与坐标轴的关系?比如说:向量a的横坐标为0,则向量a与x轴垂直,这是为什么啊

很简单,如果把向量的起点移到原点位置,那么根据坐标图就能知道,向量终点的纵坐标除以向量终点的横坐标就是向量和x轴正方向角度的正切.
然后再普遍化,起点不在原点的向量,那么就是（向量终点的纵坐标-向量起点的纵坐标）÷（向量终点的横坐标-向量起点的横坐标）=向量和x轴正方向角度的正切.即向量纵坐标的增量除以向量横坐标的增量等于向量和x轴正方向角度的正切.
特例：如果向量a的横坐标为0,这时候角度的正切算式无意义.但是这时候就说明向量的起点和终点的横坐标相同,那么横坐标相同的点的连线当然与x轴垂直,与y轴平行啦.