求y=x^2•e^-x的极值

求y=x^2•e^-x的极值
是y=x^2e^-x
i哟 1年前 已收到2个回答 举报

工艺蜡烛 春芽

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y'=e^x*x^2+2*e^x*x=0
解得x=0或x=-2
极值分别为0和4*e^(-2)
用几何画板画一下这函数可以一目了然

1年前

5

不胜寒1 幼苗

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y=x^2/e^x
y'=(2x*e^x-x^2*e^x)/e^(2x)=-x(x-2)/e^x
令y'<0解得x<0或x>2,令y'>0解得0所以y在x<0或x>=2为减函数,在0<=x<2为增函数,
故极大值点为x=2时的值:4/e^2
极小值点为x=0时的值:0

1年前

2
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