一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n

娃哈哈jan3 1年前已收到1个回答举报

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这道题用错位相减法.
原式/2=1/4n+3/8n+...+(2n-1)/n*2^(n+1)
所以原式/2=1/2n+2/4n+2/8n+...+2/n*2^n-(2n-1)/n*2^(n+1)
n*原式/2=1/2+1-(1/2)^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
原式=3/n-(2n+7)/2^(n+1)

1年前

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