[数学实验探索活动]实验材料 现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.实验目的:用若干块这样的正方形和长方
[数学实验探索活动]
实验材料 现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.
实验目的:
用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形,通过不同的方法计算面积,得到相应的等式,从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.
例如,选取正方形、长方形硬纸片共7块,拼出一个如图②的长方形,计算它的面积,写出相应的等式有a
2+3ab+2b
2=(a+2b)(a+b)或(a+2b)(a+b)=a
2+3ab+2b
2.
探索问题:
(1)选取正方形、长方形硬纸片共8块拼出一个如图③的长方形,计算它的面积,并写出相应的等式;
(2)试借助拼图的方法,把二次三项式2a
2+5ab+2b
2分解因式,并把所拼的图形画在虚线方框内.
(3)将2b
2-5ab+2a
2分解因式(直接写出结果,不需要画图).